Las matematicas en la realidad

Mientras Thom busca las estructuras matemáticas subyacentes a los fenómenos discontinuos de la naturaleza, Wulf, a través de la biografía de Humboldt, revela una visión holística de la naturaleza donde todo está interconectado. La conexión no reside en la disciplina (matemáticas vs. biografía/historia de la ciencia), sino en la búsqueda de principios unificadores y la comprensión de sistemas complejos, aunque Thom lo haga desde la abstracción matemática y Humboldt desde la observación y la síntesis empírica.

Al igual que Thom busca una comprensión universal de los saltos y las transformaciones a través de un lenguaje matemático que trasciende disciplinas, Hofstadter investiga cómo conceptos fundamentales como la recursión, la auto-referencia y la emergencia de la conciencia pueden manifestarse en campos aparentemente dispares como las matemáticas, el arte y la música.

La obra de Thom, particularmente la teoría de las catástrofes, aborda la emergencia de formas y el cambio abrupto en sistemas. Holland profundiza en la disciplina formal de la ciencia de la complejidad, compartiendo la preocupación filosófica por entender cómo la simplicidad genera complejidad y cómo los sistemas se transforman, aunque desde un enfoque más computacional y de sistemas adaptativos.

El trabajo de Thom sobre las catástrofes busca explicar cómo el orden se transforma abruptamente o emerge de un continuo. Eigen, por su parte, se adentra en cómo la autoorganización y la complejización surgen de la aleatoriedad, tocando la misma pregunta fundamental sobre la génesis de las formas y el orden del universo, pero aplicada a un contexto más biológico y químico-físico, compartiendo la visión de que hay principios subyacentes que rigen estas transformaciones.

Mientras Thom busca las leyes matemáticas de la morfogénesis en la discontinuidad, Maturana y Varela (latinoamericanos) desarrollan una teoría sobre la autopoiesis de los sistemas vivos, es decir, cómo se organizan y mantienen a sí mismos. Ambos exploran cómo los sistemas complejos adquieren y mantienen su forma y estructura, aunque desde un enfoque biológico y epistemológico, con un impacto significativo pero menos canonizado en la tradición anglosajona fuera de círculos muy específicos.

Thom busca un marco universal para entender cómo los fenómenos se organizan y transforman. De manera 'non-occidental', Granet explora un sistema de pensamiento complejo que no se basa en las mismas dicotomías que el pensamiento occidental, revelando una lógica interna y una forma de entender la realidad que es fundamentalmente diferente. La conexión yace en la exposición de una estructura de pensamiento subyacente al mundo, pero desde una perspectiva cultural y filosófica muy alejada del campo matemático de Thom.

Al igual que 'Las matemáticas en la realidad' utiliza la matemática como un lenguaje para describir la morfología y las transformaciones, Monod emplea los principios de la química y la física para ofrecer una 'filosofía natural de la biología'. Ambos autores utilizan un marco científico riguroso (matemático o físico-químico) para abordar preguntas fundamentales sobre la complejidad y la evolución de los sistemas, aplicando un lenguaje formal a fenómenos aparentemente dispares.

El trabajo de Thom trata sobre las 'catástrofes' como cambios cualitativos y discontinuos en sistemas. Kuhn, de manera análoga, describe la ciencia a través de 'revoluciones' que son precisamente cambios abruptos y no lineales en los paradigmas del conocimiento. Ambos libros exploran la estructura de cómo los sistemas (sean matemáticos, naturales o epistémicos) experimentan transiciones fundamentales que alteran su configuración o comprensión de manera radical.