Some Remarks on the Foundations of Mathematics

A pesar de la conocida interacción y el desacuerdo de Kreisel con las interpretaciones de Wittgenstein de Gödel, este es un nexo 'no obvio' porque Wittgenstein criticó la supuesta relevancia filosófica del teorema de Gödel para los fundamentos de las matemáticas, en contraste con la propia admiración y extensión del trabajo de Gödel por parte de Kreisel. Recomendar el trabajo original de Gödel en lugar de las críticas posteriores a Wittgenstein por parte de Gödel, subraya la base conceptual que ambos abordaron desde perspectivas radicalmente diferentes.

La conexión es profunda ya que Shoenfield fue un colaborador cercano y coautor de Kreisel en varios artículos importantes, compartiendo un compromiso riguroso con la lógica formal y la teoría de la prueba para explorar los fundamentos, resonando con la propia investigación detallada y técnica de Kreisel en estas áreas.

Feferman, al igual que Kreisel, fue una figura central en la lógica matemática y los fundamentos. Su trabajo en teoría de la prueba profundiza en la naturaleza de las pruebas y la computabilidad, temas que Kreisel analizó exhaustivamente, especialmente en su interés por el programa de Hilbert y las construcciones transfinitas, ofreciendo una perspectiva muy alineada con las preocupaciones filosóficas y técnicas de Kreisel.

Hermes fue un lógico alemán cuyo trabajo, aunque influyente en su área, no es tan ampliamente reconocido en el mundo anglosajón como el de otros lógicos. Su enfoque sistemático y la profundidad con la que examina las problemáticas fundacionales se alinea con el rigor y la especificidad de las discusiones de Kreisel sobre los mismos temas, pero desde una tradición académica diferente.

Aunque van Heijenoort es conocido por esta compilación, su propia obra original es menos destacada para el público general. Este libro no es un ensayo propio sino una colección curada, lo que lo hace 'oscuro' en el sentido de no ser un trabajo teórico prominente del autor. Sin embargo, su relevancia para los fundamentos de las matemáticas es innegable, proporcionando el contexto histórico de muchas de las discusiones que Kreisel abordó.

Aunque 'Remarks on the Foundations of Mathematics' son notas de Wittgenstein, su estilo fragmentado y aforismático es una característica distintiva de su obra tardía, ejemplificada por 'Philosophical Investigations'. La conexión estructural radica en la presentación de ideas en forma de reflexiones, preguntas y diálogos imaginarios, en lugar de argumentos lineales deductivos, una forma que Kreisel criticó pero que enmarca la naturaleza de las 'Remarks'.