On the Application of the Theory of Probabilities

Aunque Boole se enfoca en la aplicación de la probabilidad para validar inferencias, Popper, desde una perspectiva filosófica, aborda cómo se validan las teorías científicas en general. Ambos exploran los límites y fundamentos del conocimiento riguroso, pero mientras Boole busca la certeza a través de la probabilidad, Popper persigue la refutabilidad como camino hacia la verdad relativa, ofreciendo una visión complementaria y no directa sobre cómo establecer juicios válidos.

Boole intenta formalizar la probabilidad para dominar el azar y hacer inferencias racionales. Taleb, por el contrario, resalta los límites de nuestra comprensión de la probabilidad y subraya cómo los modelos predictivos fallan catastróficamente ante eventos imprevistos y de alto impacto, desafiando las premisas de la aplicación excesiva de la teoría de la probabilidad al mundo real de una manera que Boole, desde su contexto, no pudo anticipar.

Boole sienta las bases para una lógica formal que permite el razonamiento deductivo y probabilístico; su obra busca estructuras subyacentes a la inferencia. El 'Tractatus' de Wittgenstein lleva esta búsqueda de la estructura subyacente a un nivel filosófico más profundo, explorando los límites lógicos del pensamiento y el lenguaje, y cómo estos límites definen nuestra capacidad de hablar sobre el mundo y, por extensión, de establecer verdades o probabilidades.

Mientras Boole busca aplicar la lógica y la probabilidad para formalizar el razonamiento práctico, Frege retrocede para establecer los fundamentos lógicos de un sistema matemático fundamental: la aritmética. Ambos autores comparten la ambición de reducir una rama compleja del pensamiento (inferencia o aritmética) a principios lógicos más básicos y rigurosos, buscando la universalidad y la exactitud a través de la formalización.

Boole buscó establecer un sistema formal para la inferencia probabilística. De manera similar, Hilbert, figura central en la matemática alemana, reformuló los fundamentos de la geometría de forma axiomática, buscando la coherencia y el rigor más allá de la intuición espacial. Ambos trabajos son pilares para la formalización y la construcción de sistemas lógicos robustos en sus respectivos campos, pero Hilbert es menos conocido fuera de círculos matemáticos especializados en el contexto de la lógica del día a día.

Mientras que el trabajo de Boole es fundamental en la probabilidad 'pura' desde una perspectiva lógica, los ensayos de Poincaré (un prominente matemático francés) ofrecen una profunda reflexión sobre las aplicaciones y limitaciones de la probabilidad en el mundo físico y epistemológico, conectando con el uso de Boole de la probabilidad como herramienta para la 'aplicación', pero desde una voz europea continental menos conocida en las listas anglosajonas de la lógica formal.

El libro de Boole se presenta como un tratado sistemático que construye un argumento paso a paso sobre cómo aplicar una teoría matemática. De manera similar, Malebranche en la 'Recherche de la Vérité' construye un sistema argumentativo riguroso, dedicado explícitamente a desenmascarar los fallos del razonamiento humano y establecer un método infalible para la verdad, con una estructura muy formal y deductiva que se asemeja al estilo matemático de Boole.

Boole estructura su trabajo sobre la probabilidad como una serie de 'investigaciones' y demostraciones. Las 'Investigaciones lógicas' de Husserl adoptan una estructura analítica y detallada similar, donde el autor desmenuza conceptos fundamentales (como el significado, la representación o el conocimiento) para llegar a sus fundamentos 'lógicos'. Ambos textos comparten una aproximación metódica y profundamente analítica a la construcción del conocimiento, con una progresión casi forense de los argumentos.