A Guide to Mathematical Logic

Aunque no es un tratado formal de lógica matemática, este libro comparte la curiosidad central sobre los límites de los sistemas formales, la autorreferencia y la naturaleza de la computación y la cognición, que subyacen a gran parte del trabajo de Kreisel. Ofrece una perspectiva multidisciplinar que ensancha el campo de la lógica. [archive.org](https://archive.org/details/elementsofmathem0000krei)

Este libro se adentra en las mismas bases filosóficas y técnicas de la lógica matemática que Kreisel exploró. Kleene y Kreisel fueron contemporáneos y trabajaron en áreas superpuestas de la lógica, siendo esta obra fundamental para comprender la arquitectura de pensamiento en la teoría de la prueba y la computabilidad. [logicmatters.net](https://logicmatters.net/resources/pdfs/Appendix.pdf)

Mientras Kreisel se enfoca en los aspectos formales y técnicos, Quine trata las profundas implicaciones filosóficas de la lógica. Este libro ofrece un complemento para explorar las 'big questions' sobre el lenguaje, la realidad y el conocimiento que la lógica matemática, como la estudiada por Kreisel, inevitablemente plantea, aunque desde un ángulo más filosófico-analítico. [cambridge.org](https://www.cambridge.org/core/journals/journal-of-symbolic-logic/article/abs/georg-kreisel-mathematical-logic-lectures-on-modern-mathematics-vol-3-edited-by-t-l-saaty-john-wiley-sons-inc-new-york-london-and-syndey-1965-pp-95195/27959CE238EA801040BE85AF49A95C97)

Fraïssé, un lógico francés, desarrolló gran parte de la teoría de modelos que es esencial para entender las bases del trabajo de Kreisel, especialmente en la línea de la teoría de modelos. Su trabajo es influyente pero menos conocido en el ámbito anglosajón generalista que los nombres canónicos, y se conecta directamente con los fundamentos teóricos. [openlibrary.org](https://openlibrary.org/books/OL15166984M/Elements_of_mathematical_logic_(Model_theory))

Skolem fue una figura pionera en la lógica matemática noruega, cuyo trabajo es crucial para la teoría de modelos, un área en la que Kreisel fue muy activo. Este texto, siendo de los primeros en establecer resultados fundamentales, proporciona una perspectiva histórica y profunda sobre los cimientos de la disciplina que Kreisel continuaría desarrollando. [cambridge.org](https://www.cambridge.org/core/journals/journal-of-symbolic-logic/article/abs/georg-kreisel-mathematical-logic-lectures-on-modern-mathematics-vol-3-edited-by-t-l-saaty-john-wiley-sons-inc-new-york-london-and-syndey-1965-pp-95195/27959CE238EA801040BE85AF49A95C97)

El trabajo de Kreisel se construye directamente sobre las ideas de Gödel sobre la completitud y la incompletitud. Este artículo es un ejemplo paradigmático de la estructura de un argumento matemático que investiga los límites de los sistemas formales desde dentro, una técnica y un foco que resuenan profundamente en los 'Elements of mathematical logic' de Kreisel. La forma en que Gödel utiliza la autorreferencia y la codificación es una estructura fundamental. [logicmatters.net](https://logicmatters.net/resources/pdfs/Appendix.pdf)