El conocimiento y sus objetos

A primera vista, es una colección de ficción, pero el interés de Borges en la taxonomía, las clasificaciones y la génesis de los sistemas (lingüísticos, biográficos, filosóficos) resuena con la preocupación de Cavaillès por la estructura y formación del conocimiento. La 'infamia' en Borges es una categoría definida por el historiador/narrador, un reflejo de cómo las epistemologías pueden crear sus propios 'objetos'.

Aunque Cavaillès se centra en la "dialéctica del concepto" en las matemáticas, y Foucault en las "epistemes" en las ciencias humanas, ambos comparten una meta-reflexión sobre cómo el conocimiento se organiza y transforma en el tiempo, cuestionando la idea de un progreso lineal y exponiendo las discontinuidades y los quiebres en la forma en que los objetos del saber son constituidos y percibidos.

El proyecto de Cavaillès de analizar la "dialéctica del concepto" en la historia de las matemáticas tiene profundas resonancias con la dialéctica hegeliana. Ambos pensadores exploran cómo los objetos del conocimiento no son estáticos, sino que se desarrollan y transforman a través de un proceso de contradicción, ruptura y superación, culminando en una comprensión más rica de su propia esencia.

Ambos autores se oponen a una visión acumulativa y lineal de la ciencia. Cavaillès, al enfatizar las discontinuidades y las rupturas en la formación de los conceptos matemáticos, comparte con Kuhn la crítica a la historia de la ciencia como mero progreso. Kuhn, con sus cambios de paradigma, ofrece una explicación sociológica e histórica de cómo lo que se considera 'conocimiento válido' y sus 'objetos' se transforman fundamentalmente.

Cavaillès, en su análisis de los conceptos matemáticos, se centra en su génesis y estructura, lo que dialoga con la preocupación de Bergson por la génesis de las ideas y la forma en que la conciencia organiza y "corta" el flujo del tiempo y la experiencia para crear objetos de conocimiento. La crítica de Bergson a la espacialización del tiempo puede verse como una indagación en la constitución de los "objetos" del saber, aunque desde una perspectiva muy diferente a la matemática de Cavaillès.

Aunque Cavaillès se enfoca en la formación estructural de los conceptos matemáticos y Popper en la metodología de la ciencia empírica, ambos abordan fundamentalmente cómo se constituye y valida el saber. Cavaillès examina el 'cómo' interno de las matemáticas, mientras que Popper propone un 'cómo' externo para las ciencias, la relación entre teoría y evidencia. Ambos buscan la lógica subyacente para el conocimiento y sus objetos con métodos diferentes pero complementarios en su rigor.

Cavaillès emplea una metodología que podría describirse como una 'arqueología de los conceptos' en las matemáticas, rastreando la génesis y la transformación de las estructuras lógicas. Foucault, en esta obra, expone explícitamente un método similar, centrado en la descripción de las 'formaciones discursivas', que revela cómo los 'objetos' del saber son construidos y condicionados por reglas subyacentes, sin buscar un autor o una intención unitaria.

Ambos autores, Cavaillès y Bachelard, son figuras clave de la epistemología francesa que comparten la noción de 'ruptura epistemológica'. Cavaillès, al analizar la historia de los conceptos matemáticos, muestra cómo se constituyen a través de quiebres con formas anteriores de pensamiento. Bachelard explora la misma idea en el "espíritu científico", estudiando cómo el pensamiento científico se construye superando obstáculos y "rectificando" los errores del conocimiento intuitivo y pre-científico.